Bài viết Cách nhân đa thức với đa thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhân đa thức với đa thức.
Cách nhân đa thức với đa thức cực hay, có lời giải
A. Phương pháp giải
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
. Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
. Tích của hai đa thức là một đa thức
Công thức nhân đa thức và đa thức
Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính (x – 5). (2x+ 1)
A. 2×2 – 9x – 5
B. 2×2 + 9x – 5
C. 2×2 – 11x – 5
D. 2×2 + 11x – 5
Lời giải
Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1)
= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1
= 2×2 + x – 10x – 5
= 2×2 + (x- 10x) – 5
= 2×2 – 9x – 5
Chọn A.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính (x – xy). (x2 + y)
A. x3 + x – x3y – xy
B. x3 – xy + x3y – xy2
C. x3 + xy – x3y – xy2
D. x2 + xy – x3y – xy2
Lời giải
Ta có: (x- xy). (x2 + y)
= x.(x2 + y) – xy. (x2 + y)
= x.x2 + xy – xy . x2 – xy. y
= x3 + xy – x3y – xy2
Chọn C.
Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (xy – xy2).(y – 2xy + 1)
A. 2x2y2 – xy + xy3 + 2x2y3
B. -2x2y2 + 2x2y – xy3 + 2x2y3
C. 2x2y + xy – xy3 + 2x2y3
D. -2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3
Lời giải
Ta có:
(xy – xy2).(y – 2xy + 1)
= xy(y – 2xy + 1) – xy2.(y – 2xy + 1)
= xy.y + xy.(-2xy) + xy.1 – xy2.y – xy2.(-2xy) – xy2.1
= xy2 – 2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3 – xy2
= (xy2 – xy2) – 2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3
= -2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3
Chọn D
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tính (2x + y) (4x – 2y)
A. 8×2 – 2y2
B. 4×2 + 8xy
C. 8×2 + 8xy – 2y2
D. 8xy – 2y2
Lời giải:
Ta có:
(2x +y).(4x – 2y) = 2x( 4x – 2y) + y.(4x – 2y)
= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ y. 4x + y.(- 2y)
= 8×2 – 4xy + 4xy – 2y2
= 8×2 – 2y2
Chọn A.
Câu 2. Tính (5 – x)(x3 – 2×2 + x -1)
A. -x4 + 7×3 – 8×2 + 6x – 5
B. -x4 + 7×3 – 9×2 + 8x – 5
C. -x4 + 7×3 – 11×2 + 6x – 5
D. -x4 + 7×3 + 11×2 + 8x – 5
Lời giải:
(5 – x)(x3 – 2×2 + x -1)
= 5.(x3 – 2×2 + x -1) – x.(x3 – 2×2 + x -1)
= 5×3 – 10×2 + 5x – 5 – x4 + 2×3 – x2 + x
= -x4 + (5×3 + 2×3) + (-10×2 – x2) + (5x + x) – 5
= -x4 + 7×3 – 11×2 + 6x – 5
Chọn C.
Câu 3. Tính (x2 – xy + y2)(x + y)
A .x3 + 2x2y + y3
B. x3 + 2xy2 + y3
C. x3 + 2x2y + 2xy2 + y3
D. x3 + y3
Lời giải:
(x2 – xy + y2)(x + y)
= x2.(x + y) – xy.(x + y) + y2.(x + y)
= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3
= x3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2) + y3
= x3 + y3
Chọn D.
Câu 4. Tính
Lời giải:
Chọn B.
Câu 5. Tính (x2 – 2x + 3)(x – 5)
A. x3 – 7×2 + 7x – 15
B. x3 – 7×2 + 7x – 15
Xem thêm : Sinh Viên Năm 2 trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt
C. x3 + 7×2 + 13x – 15
D. x3 – 7×2 + 13x -15
Lời giải:
(x2 – 2x + 3)(x – 5)
= x2(x – 5) – 2x(x – 5) + 3(x – 5)
= x3 – 5×2 – 2×2 + 10x + 3x – 15
= x3 – 7×2 + 13x – 15
Chọn D.
Câu 6. Thực hiện phép tính sau: (x – 2y)(x2y2 – xy + 2y)
A. x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + 2xy2 – 4y2
B. x3y2 – x2y + 2xy + 2x2y3 – 2xy2 – 4y2
C. x3y2 – 2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2
D. x3y2 – x2y + 2xy – x2y3 + xy2 – 4y2
Lời giải:
(x – 2y)(x2y2 – xy + 2y)
= x(x2y2 – xy + 2y) – 2y(x2y2 – xy + 2y)
= x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + 2xy2 – 4y2.
Chọn A.
Câu 7. Tính
Lời giải:
Chọn B.
Câu 8. Kết quả của phép tính ( x – 2). (x+ 5) bằng ?
A. x2 – 2x – 10
B. x2 + 3x – 10
C. x2 – 3x – 10
D. x2 + 2x – 10
Lời giải:
Ta có (x – 2)(x + 5) = x(x + 5) – 2(x + 5)
= x2 + 5x – 2x -10
= x2 + 3x – 10
Chọn đáp án B.
Câu 10. Thực hiện phép tính (x – x2 + y). (x- y)
A. x2 + x3 + x2y – y2
B. x2 – x3 – x2y + y2
C. x2 – x3 + x2y – y2
D. Đáp án khác
Lời giải:
(x- x2 + y).(x- y) =x. (x – y) – x2 (x- y) + y(x- y)
= x2 – xy – x3 + x2y+ xy – y2
= x2 – x3 + x2y – y2
Chọn đáp án C.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cực hay, có lời giải
- Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải
- Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải
- Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
- Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 cực hay, có lời giải
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: https://nvh.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
